Aljabar

Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "penyelesaian". Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Penemu aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Jenis-jenis aljabar Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut: •Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut. •Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang. •Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks). •Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar. •Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis. Pengertian bentuk aljabar Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel (peubah). Persamaan dan pertidaksamaan linear •Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum : hamster makan hamster. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Contoh : 1. r + 3 = 10 r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3) r = 7 2. 3p = 12 3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3) p = 4 •Pertidaksamaan Linear satu variabel Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum: 1.Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama 2.jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda contoh : 1. 5v - 7 > 23 5v - 7 + 7 > 23 + 7 5v / 5 > 30 / 5 v > 6 2. -2a < 10 -2a / -2 > 10 / -2 a > -5